7. Решить уравнение (6x - 5)(2 + 3x) = 16 - 2x (8-9x).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения:

\[ (6x - 5)(2 + 3x) = 6x \cdot 2 + 6x \cdot 3x - 5 \cdot 2 - 5 \cdot 3x = 12x + 18x^2 - 10 - 15x \]

• Шаг 2: Раскрываем скобки в правой части уравнения:

\[ 16 - 2x(8 - 9x) = 16 - 2x \cdot 8 + 2x \cdot 9x = 16 - 16x + 18x^2 \]

• Шаг 3: Переписываем уравнение с раскрытыми скобками:

\[ 12x + 18x^2 - 10 - 15x = 16 - 16x + 18x^2 \]

• Шаг 4: Упрощаем уравнение, приводим подобные слагаемые и переносим все в одну сторону:

\[ 18x^2 - 18x^2 + 12x - 15x + 16x = 16 + 10 \]

\[ 13x = 26 \]

• Шаг 5: Делим обе части уравнения на 13:

\[ x = \frac{26}{13} \]

\[ x = 2 \]

Ответ: x = 2