Решить уравнение: \((x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=120\).

Введём замену: \(t=x^2-5x+5\). Тогда множители равны \(t-1\) и \(t+1\).

Получаем \((t-1)(t+1)=120\), откуда \(t^2-1=120\), то есть \(t^2=121\). Следовательно, \(t=11\) или \(t=-11\).

1) При \(t=11\): \(x^2-5x+5=11\), поэтому \(x^2-5x-6=0\). Разложим: \((x-6)(x+1)=0\). Тогда \(x=6\) или \(x=-1\).

2) При \(t=-11\): \(x^2-5x+16=0\). Дискриминант \(D=25-64=-39<0\), поэтому действительных корней здесь нет.

Ответ: \(x=-1;\ 6\).