Решить уравнение: x³ − 2x² − 5x + 6 = 0.

Подберём целый корень: при x = 1 левая часть равна нулю, поэтому многочлен делится на x − 1.

Разложим многочлен на множители: \(x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2)\).

Приравниваем каждый множитель к нулю: \(x-1=0\), \(x-3=0\) или \(x+2=0\).

Ответ: \(x=-2,\ 1,\ 3\).