Решить уравнение: \(x^4+7x^2-10=0\).

Пусть \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[t^2+7t-10=0\]

Найдём дискриминант:

\[D=7^2-4\cdot1\cdot(-10)=49+40=89\]

Корни относительно \(t\):

\[t_{1,2}=\frac{-7\pm\sqrt{89}}{2}\]

Так как \(t=x^2\ge 0\), подходит только положительный корень:

\[x^2=\frac{-7+\\sqrt{89}}{2}=\frac{\sqrt{89}-7}{2}\]

Следовательно,

\[x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{89}-7}{2}}\]

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{89}-7}{2}}\).