Решить уравнение: \(x^5+x^4=0\).

Вынесем общий множитель \(x^4\):

\(x^4(x+1)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(x^4=0\), откуда \(x=0\);
2. \(x+1=0\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=-1\).