Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
) Решить уравнение! a) 2/a = 10/45; 8) x:9=6 5/36 • Пешить задачи: Для пошки купили 3 кг сухого корма. В первую неделю она съела - часть в село 4 6 порма, а во вторую и остатка. Сколько пт полика салла во вторую неделю? В классе присутствовало 24 ученика, что составляет в всех учеников. сколько всего учеников в классе ?
Ответ:
Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. Будь внимателен и у тебя всё получится!
1. Решить уравнения:
a) \(\frac{2}{a} = \frac{10}{45}\)
Давай решим это уравнение. Сначала умножим крест-накрест:
\[2 \cdot 45 = 10 \cdot a\]
\[90 = 10a\]
Теперь разделим обе части на 10:
\[a = \frac{90}{10}\]
\[a = 9\]
б) \(x : 9 = 6\frac{5}{36}\)
Прежде всего, превратим смешанную дробь в неправильную:
\[6\frac{5}{36} = \frac{6 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{216 + 5}{36} = \frac{221}{36}\]
Теперь наше уравнение выглядит так:
\[x : 9 = \frac{221}{36}\]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части на 9:
\[x = \frac{221}{36} \cdot 9\]
\[x = \frac{221 \cdot 9}{36}\]
Сократим 9 и 36:
\[x = \frac{221}{4}\]
Превратим неправильную дробь в смешанную:
\[x = 55\frac{1}{4}\]
2. Решить задачи:
Задача 1:
Для кошки купили 3 кг сухого корма. В первую неделю она съела \(\frac{1}{6}\) часть всего корма, а во вторую неделю \(\frac{4}{25}\) остатка. Сколько кг кошка съела во вторую неделю?
Сначала найдем, сколько кошка съела в первую неделю:
\[\frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ кг}\]
Теперь узнаем, сколько корма осталось после первой недели:
\[3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \text{ кг}\]
Теперь найдем, сколько кошка съела во вторую неделю:
\[\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \text{ кг}\]
Чтобы перевести это в граммы, умножим на 1000:
\[\frac{2}{5} \cdot 1000 = \frac{2000}{5} = 400 \text{ грамм}\]
Задача 2:
В классе присутствовало 24 ученика, что составляет \(\frac{8}{9}\) всех учеников. Сколько всего учеников в классе?
Пусть \(x\) — общее количество учеников в классе. Тогда:
\[\frac{8}{9}x = 24\]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(\frac{9}{8}\):
\[x = 24 \cdot \frac{9}{8}\]
\[x = \frac{24 \cdot 9}{8}\]
Сократим 24 и 8:
\[x = 3 \cdot 9\]
\[x = 27\]
Ответ: a = 9; x = 55 1/4; 400 грамм; 27 учеников.
Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!