Решить уравнение a) 6x²-3x=0 б) 25x²=1 в) 4x²+7x-2=0 г) 4x²+20x+25=0 д) 3x²+2x+1=0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы вместе решим эти уравнения. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Вынесем общий множитель за скобки:

3x(2x - 1) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

3x = 0 или 2x - 1 = 0

x = 0 или 2x = 1

x = 0 или x = 1/2 = 0.5

Ответ: x = 0, x = 0.5

Перенесем 1 в левую часть уравнения:

25x² - 1 = 0

Это разность квадратов, которую можно разложить на множители:

(5x - 1)(5x + 1) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

5x - 1 = 0 или 5x + 1 = 0

5x = 1 или 5x = -1

x = 1/5 = 0.2 или x = -1/5 = -0.2

Ответ: x = 0.2, x = -0.2

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81

√D = √81 = 9

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-7 + 9) / (2 * 4) = 2 / 8 = 1/4 = 0.25

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-7 - 9) / (2 * 4) = -16 / 8 = -2

Ответ: x = 0.25, x = -2

Заметим, что это полный квадрат:

(2x + 5)² = 0

2x + 5 = 0

2x = -5

x = -5/2 = -2.5

Ответ: x = -2.5

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней

Умничка! Ты отлично справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всегда всё будет получаться!