4. Решить уравнение: a) (x - 2) (x + 4) = 0; б) (x + 3,5) (x - 7) (x² + 9) = 0; в) (x + 2,8) (x + 1,3) = 0; г) (x-1/3)(x-1/5)(x² + 1) = 0.

Решим уравнение:

a) \[(x - 2) (x + 4) = 0;\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[x - 2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2;\]

\[x + 4 = 0 \Rightarrow x_2 = -4;\]

б) \[(x + 3,5) (x - 7) (x^2 + 9) = 0;\]

\[x + 3,5 = 0 \Rightarrow x_1 = -3,5;\]

\[x - 7 = 0 \Rightarrow x_2 = 7;\]

\[x^2 + 9 = 0 \Rightarrow x^2 = -9\]

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет действительных корней.

в) \[(x + 2,8) (x + 1,3) = 0;\]

\[x + 2,8 = 0 \Rightarrow x_1 = -2,8;\]

\[x + 1,3 = 0 \Rightarrow x_2 = -1,3;\]

г) \[(x-\frac{1}{3})(x-\frac{1}{5})(x^2 + 1) = 0;\]

\[x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x_1 = \frac{1}{3};\]

\[x - \frac{1}{5} = 0 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{5};\]

\[x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1\]

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) x = 2, x = -4; б) x = -3.5, x = 7; в) x = -2.8, x = -1.3; г) x = 1/3, x = 1/5

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!