Решить уравнение: 3x²- 7x + 4 =0

Решим квадратное уравнение $$3x^2 - 7x + 4 = 0$$.

Для решения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = -7, c = 4.

Вычисляем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \times 3 \times 4 = 49 - 48 = 1$$.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

Первый корень: $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \times 3} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$.

Второй корень: $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \times 3} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$.

Ответ: x₁ = 4/3, x₂ = 1