Контрольные задания > 3. Решить уравнение: 1)(x - 15,43)0,2 = 3,73; 2)(0,0032 - x): 0,001 = 0,152; 3)0,27 x + x − 0,18 · x = 7,63; 4)5,43 (x - 1,36) = 5,8101; 5)(0,048 – x): 0,01 = 1,194. 4. В трех ящиках у плотника находится 58,48 кг гвоздей; в первом ящике гвоздей в 2,4 раза больше, чем во втором, а в третьем столько, сколько в первых двух ящиках вместе. Сколько гвоздей лежит в каж- дом ящике?
Вопрос:

3. Решить уравнение: 1)(x - 15,43)0,2 = 3,73; 2)(0,0032 - x): 0,001 = 0,152; 3)0,27 x + x − 0,18 · x = 7,63; 4)5,43 (x - 1,36) = 5,8101; 5)(0,048 – x): 0,01 = 1,194. 4. В трех ящиках у плотника находится 58,48 кг гвоздей; в первом ящике гвоздей в 2,4 раза больше, чем во втором, а в третьем столько, сколько в первых двух ящиках вместе. Сколько гвоздей лежит в каж- дом ящике?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя основные арифметические операции. Для задачи составляем систему уравнений и находим массу гвоздей в каждом ящике.

Решение уравнений:

  1. Уравнение 1: \( (x - 15,43) \cdot 0,2 = 3,73 \)
    • Шаг 1: Раскрываем скобки: \( 0,2x - 3,086 = 3,73 \)
    • Шаг 2: Переносим число: \( 0,2x = 3,73 + 3,086 \)
    • Шаг 3: Считаем: \( 0,2x = 6,816 \)
    • Шаг 4: Находим x: \( x = 6,816 : 0,2 \)
    • Шаг 5: Итог: \( x = 34,08 \)
  2. Уравнение 2: \( (0,0032 - x) : 0,001 = 0,152 \)
    • Шаг 1: Умножаем обе части на 0,001: \( 0,0032 - x = 0,152 \cdot 0,001 \)
    • Шаг 2: Упрощаем: \( 0,0032 - x = 0,000152 \)
    • Шаг 3: Находим x: \( x = 0,0032 - 0,000152 \)
    • Шаг 4: Итог: \( x = 0,003048 \)
  3. Уравнение 3: \( 0,27 \cdot x + x - 0,18 \cdot x = 7,63 \)
    • Шаг 1: Упрощаем: \( 0,27x + x - 0,18x = 7,63 \)
    • Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \( (0,27 + 1 - 0,18)x = 7,63 \)
    • Шаг 3: Упрощаем: \( 1,09x = 7,63 \)
    • Шаг 4: Находим x: \( x = 7,63 : 1,09 \)
    • Шаг 5: Итог: \( x = 7 \)
  4. Уравнение 4: \( 5,43 \cdot (x - 1,36) = 5,8101 \)
    • Шаг 1: Раскрываем скобки: \( 5,43x - 7,3848 = 5,8101 \)
    • Шаг 2: Переносим число: \( 5,43x = 5,8101 + 7,3848 \)
    • Шаг 3: Считаем: \( 5,43x = 13,1949 \)
    • Шаг 4: Находим x: \( x = 13,1949 : 5,43 \)
    • Шаг 5: Итог: \( x = 2,43 \)
  5. Уравнение 5: \( (0,048 – x) : 0,01 = 1,194 \)
    • Шаг 1: Умножаем обе части на 0,01: \( 0,048 - x = 1,194 \cdot 0,01 \)
    • Шаг 2: Упрощаем: \( 0,048 - x = 0,01194 \)
    • Шаг 3: Находим x: \( x = 0,048 - 0,01194 \)
    • Шаг 4: Итог: \( x = 0,03606 \)

Решение задачи:

Пусть x – масса гвоздей во втором ящике, тогда 2,4x – масса гвоздей в первом ящике, а 2,4x + x = 3,4x – масса гвоздей в третьем ящике.

Составим уравнение:

\( x + 2,4x + 3,4x = 58,48 \)

\( 6,8x = 58,48 \)

\( x = 58,48 : 6,8 \)

\( x = 8,6 \) кг – во втором ящике.

\( 2,4 \cdot 8,6 = 20,64 \) кг – в первом ящике.

\( 3,4 \cdot 8,6 = 29,24 \) кг – в третьем ящике.

Ответ: 20,64 кг, 8,6 кг, 29,24 кг.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю