Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решить уравнения: 1) x + 4 = 3x - 8 2) 2-3(x + 2) = 5 - 2x 3) 5(2 + 1,5x) – 0,5x = 24 4) (x-4)/2 - (x-1)/5 = 3Фото задания

Ответ:

Решим уравнения по порядку:

  1. 1) \(x + 4 = 3x - 8\)

    Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

    \(4 + 8 = 3x - x\)

    \(12 = 2x\)

    \(x = \frac{12}{2}\)

    \(x = 6\)

    Ответ: \(x = 6\)

  2. 2) \(2 - 3(x + 2) = 5 - 2x\)

    Сначала раскроем скобки:

    \(2 - 3x - 6 = 5 - 2x\)

    Приведем подобные слагаемые:

    \(-4 - 3x = 5 - 2x\)

    Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

    \(-3x + 2x = 5 + 4\)

    \(-x = 9\)

    \(x = -9\)

    Ответ: \(x = -9\)

  3. 3) \(5(2 + 1,5x) - 0,5x = 24\)

    Раскроем скобки:

    \(10 + 7,5x - 0,5x = 24\)

    Приведем подобные слагаемые:

    \(10 + 7x = 24\)

    Перенесем числа в одну сторону:

    \(7x = 24 - 10\)

    \(7x = 14\)

    \(x = \frac{14}{7}\)

    \(x = 2\)

    Ответ: \(x = 2\)

  4. 4) \(\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3\)

    Приведем дроби к общему знаменателю (10):

    \(\frac{5(x-4)}{10} - \frac{2(x-1)}{10} = 3\)

    \(\frac{5x - 20 - (2x - 2)}{10} = 3\)

    \(5x - 20 - 2x + 2 = 3 \times 10\)

    \(3x - 18 = 30\)

    \(3x = 30 + 18\)

    \(3x = 48\)

    \(x = \frac{48}{3}\)

    \(x = 16\)

    Ответ: \(x = 16\)