Решить уравнения: 1) x − x/12 = 11/3; 2) 7/(5 − x) = 0,5; 3) (x − 4)/(x − 10) = −2; 4) (x − 1)(x + 3) = 12; 5) (1/4)x² − 36 = 0; 6) 2x² − 1 7/25 = 0.

1. \(x-\frac{x}{12}=\frac{11}{3}\).

   Приводим подобные слагаемые: \(\frac{11x}{12}=\frac{11}{3}\).

   Умножаем обе части на \(\frac{12}{11}\): \(x=4\).

2. Область допустимых значений: \(x\ne5\).

   \(\frac{7}{5-x}=0,5\), значит \(7=0,5(5-x)\).

   \(14=5-x\), откуда \(x=-9\). Это значение допустимо.

3. Область допустимых значений: \(x\ne10\).

   \(\frac{x-4}{x-10}=-2\), поэтому \(x-4=-2(x-10)\).

   \(x-4=-2x+20\), \(3x=24\), следовательно, \(x=8\). Это значение допустимо.

4. Раскрываем скобки: \(x^2+2x-3=12\).

   Переносим всё в левую часть: \(x^2+2x-15=0\).

   Разложение на множители: \((x+5)(x-3)=0\).

   Отсюда \(x=-5\) или \(x=3\).

5. \(\frac{1}{4}x^2-36=0\), значит \(\frac{1}{4}x^2=36\).

   Умножаем на 4: \(x^2=144\), поэтому \(x=12\) или \(x=-12\).

6. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{7}{25}=\frac{32}{25}\).

   Тогда \(2x^2=\frac{32}{25}\), откуда \(x^2=\frac{16}{25}\).

   Следовательно, \(x=\frac{4}{5}\) или \(x=-\frac{4}{5}\).

Ответ: 1) 4; 2) −9; 3) 8; 4) −5, 3; 5) −12, 12; 6) −4/5, 4/5.