Решить уравнения: а) 3 2/6 : x = 6 4/5 : 1 1/3; б) 5/(2x + 3) = 2,5/4,5.

а) Преобразуем смешанные числа и вычислим правую часть:

\(3\frac{2}{6}=\frac{10}{3}\), \(6\frac{4}{5}=\frac{34}{5}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

\(\frac{10}{3}:x=\frac{34}{5}:\frac{4}{3}=\frac{51}{10}\).

Из пропорции получаем \(x=\frac{10}{3}:\frac{51}{10}=\frac{100}{153}\).

б) Сократим дробь в правой части:

\(\frac{2.5}{4.5}=\frac{5}{9}\), поэтому \(\frac{5}{2x+3}=\frac{5}{9}\).

Приравниваем знаменатели: \(2x+3=9\), откуда \(2x=6\) и \(x=3\). Ограничение \(2x+3\ne0\) выполнено.

Ответ: а) \(x=\frac{100}{153}\); б) \(x=3\).