Контрольные задания
Вопрос:

Решить уравнения: а) 4x² − x = 0; б) 12x² − 3 = −3; в) 3x² − x = 0; г) 2x² − 10x = 0; д) 6x² + 24 = 0; е) 7x² + 14x = 0; ж) 7x² − 63 = 0; з) 10x² − 95x = 0; и) 4x² − 72 = 0; к) 12x² − 48 = 0; л) 5x² + 15x = 0; м) 7x² − 16 = 0.

Фото задания: Решить уравнения: а) 4x² − x = 0; б) 12x² − 3 = −3; в) 3x² − x = 0; г) 2x² − 10x = 0; д) 6x² + 24 = 0; е) 7x² + 14x = 0; ж)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(4x^2-x=0\).
    Вынесем \(x\) за скобки: \(x(4x-1)=0\).
    Отсюда \(x=0\) или \(4x-1=0\), то есть \(x=\frac14\).
    Ответ: \(x=0;\ \frac14\).
  2. б) \(12x^2-3=-3\).
    \(12x^2=0\), поэтому \(x=0\).
    Ответ: \(x=0\).
  3. в) \(3x^2-x=0\).
    \(x(3x-1)=0\).
    Отсюда \(x=0\) или \(x=\frac13\).
    Ответ: \(x=0;\ \frac13\).
  4. г) \(2x^2-10x=0\).
    \(2x(x-5)=0\).
    Отсюда \(x=0\) или \(x=5\).
    Ответ: \(x=0;\ 5\).
  5. д) \(6x^2+24=0\).
    \(6x^2=-24\), значит \(x^2=-4\). Действительных корней нет.
    Ответ: действительных корней нет.
  6. е) \(7x^2+14x=0\).
    \(7x(x+2)=0\).
    Отсюда \(x=0\) или \(x=-2\).
    Ответ: \(x=0;\ -2\).
  7. ж) \(7x^2-63=0\).
    \(7x^2=63\), поэтому \(x^2=9\).
    \(x=\pm3\).
    Ответ: \(x=-3;\ 3\).
  8. з) \(10x^2-95x=0\).
    \(5x(2x-19)=0\).
    Отсюда \(x=0\) или \(x=\frac{19}{2}\).
    Ответ: \(x=0;\ \frac{19}{2}\).
  9. и) \(4x^2-72=0\).
    \(4x^2=72\), поэтому \(x^2=18\).
    \(x=\pm3\sqrt2\).
    Ответ: \(x=-3\sqrt2;\ 3\sqrt2\).
  10. к) \(12x^2-48=0\).
    \(12x^2=48\), поэтому \(x^2=4\).
    \(x=\pm2\).
    Ответ: \(x=-2;\ 2\).
  11. л) \(5x^2+15x=0\).
    \(5x(x+3)=0\).
    Отсюда \(x=0\) или \(x=-3\).
    Ответ: \(x=0;\ -3\).
  12. м) \(7x^2-16=0\).
    \(7x^2=16\), поэтому \(x^2=\frac{16}{7}\).
    \(x=\pm\frac{4\sqrt7}{7}\).
    Ответ: \(x=-\frac{4\sqrt7}{7};\ \frac{4\sqrt7}{7}\).