Решить уравнения: а) \(\frac{6}{5+x}+\frac{4}{x}=0\); б) \(\frac{3}{x-4}-\frac{4}{x+5}=0\); в) \(\frac{7x-1}{6+x}=\frac{2}{5}\).

1. а) Область допустимых значений: \(x\ne-5\), \(x\ne0\).

   Умножим уравнение на \(x(x+5)\): \(6x+4(x+5)=0\).

   \(10x+20=0\), поэтому \(x=-2\). Это значение допустимо.

2. б) Область допустимых значений: \(x\ne4\), \(x\ne-5\).

   Умножим уравнение на \((x-4)(x+5)\): \(3(x+5)-4(x-4)=0\).

   \(3x+15-4x+16=0\), откуда \(-x+31=0\) и \(x=31\). Это значение допустимо.

3. в) Область допустимых значений: \(x\ne-6\).

   Перемножим крест-накрест: \(5(7x-1)=2(x+6)\).

   \(35x-5=2x+12\), значит \(33x=17\), откуда \(x=\frac{17}{33}\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=-2\); б) \(x=31\); в) \(x=\frac{17}{33}\).