Решить уравнения: а) ⁵⁄₉x − ⁷⁄₄x + ¹⁷⁄₁₈x = −¹⁄₄; б) ¹⁄₆x − 0,82 = ³⁄₈x − 1,37; в) ¹⁄₉x + ⁷⁄₁₈x − ¹¹⁄₂₇x = 2¹⁄₂; г) 0,07 − 3¹⁄₉x = 0,26 − x.

Question

Вопрос:

Фото задания: Решить уравнения: а) ⁵⁄₉x − ⁷⁄₄x + ¹⁷⁄₁₈x = −¹⁄₄; б) ¹⁄₆x − 0,82 = ³⁄₈x − 1,37; в) ¹⁄₉x + ⁷⁄₁₈x − ¹¹⁄₂₇x = 2¹⁄₂; г) 0,07 −…

Решить уравнения: а) ⁵⁄₉x − ⁷⁄₄x + ¹⁷⁄₁₈x = −¹⁄₄; б) ¹⁄₆x − 0,82 = ³⁄₈x − 1,37; в) ¹⁄₉x + ⁷⁄₁₈x − ¹¹⁄₂₇x = 2¹⁄₂; г) 0,07 − 3¹⁄₉x = 0,26 − x.

Accepted Answer

а) Приведём коэффициенты при x к общему знаменателю: \(\left(\frac{20}{36}-\frac{63}{36}+\frac{34}{36}\right)x=-\frac14\). Тогда \(-\frac14x=-\frac14\), откуда \(x=1\).

б) Перенесём слагаемые: \(\left(\frac38-\frac16\right)x=1{,}37-0{,}82\). Получаем \(\frac5{24}x=0{,}55\), поэтому \(x=0{,}55\cdot\frac{24}{5}=2{,}64\).

в) Сложим коэффициенты при x: \(\left(\frac6{54}+\frac{21}{54}-\frac{22}{54}\right)x=2\frac12\), то есть \(\frac5{54}x=\frac52\). Следовательно, \(x=\frac52\cdot\frac{54}{5}=27\).

г) Заменим смешанное число неправильной дробью: \(3\frac19=\frac{28}{9}\). Тогда \(0{,}07-\frac{28}{9}x=0{,}26-x\), откуда \(-0{,}19=\frac{19}{9}x\). Следовательно, \(x=-0{,}19\cdot\frac9{19}=-0{,}09\).

Ответ: а) 1; б) 2,64; в) 27; г) −0,09.