2. Решить уравнения. (Используя прием аналогии) 1. x² = 25; x² = 24 2. sinx = ; cosx = -1; tgx = -1. 2 sinx = ; cosx = -; tgx = -15. 5 1 7

2. Решим уравнения:

1. $$x^2=25$$

$$x_1=5; x_2=-5$$

$$x^2=24$$

$$x_1=\sqrt{24}=2\sqrt{6}; x_2=-\sqrt{24}=-2\sqrt{6}$$

2. $$sinx=\frac{1}{2}$$

$$x=(-1)^narcsin\frac{1}{2}+\pi n, n\in Z$$

$$x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z$$

$$cosx=-\frac{1}{2}$$

$$x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n, n\in Z$$

$$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$$

$$tgx = -1$$

$$x=arctg(-1)+\pi n, n\in Z$$

$$x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z$$

$$sinx=\frac{1}{5}$$

$$x=(-1)^narcsin\frac{1}{5}+\pi n, n\in Z$$

$$cosx = -\frac{1}{7}$$

$$x=\pm arccos(-\frac{1}{7})+2\pi n, n\in Z$$

$$tgx=-15$$

$$x=arctg(-15)+\pi n, n\in Z$$

Ответ: 1) $$x_1=5; x_2=-5; x_1=2\sqrt{6}; x_2=-2\sqrt{6}$$

2) $$x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z; x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, n\in Z; x=(-1)^narcsin\frac{1}{5}+\pi n, n\in Z; x=\pm arccos(-\frac{1}{7})+2\pi n, n\in Z; x=arctg(-15)+\pi n, n\in Z$$.