Решить уравнения. Творческое задание на дополнительную отметку: придумать занимательную задачу, в которой будут принимать участие элементы школьного курса математики 5 класса: десятичные, обыкновенные дроби, степени, многоугольники, объёмные фигуры, НОК и НОД, простые и составные числа и пр. Обязательно решение и иллюстрация. Критерии оценивания: Грамотность - правильно названы используемые элементы (5 баллов). Креатив - иллюстрация, оригинальность идеи, качество исполнения (3 балла). Полнота - есть полное решение с пояснениями (2 балла). Отметка 5: 9-10 баллов, 4: 6-8 баллов, 3: 3-5 баллов, Особенно нужно выполнить тем, у кого много плохих отметок.

Решение:

Задача:

Маша решила испечь пирог. Ей понадобилось \( \frac{3}{4} \) стакана муки. В магазине мука продаётся в пакетах по \( \frac{1}{2} \) стакана. Сколько пакетов муки нужно купить Маше? Изобрази решение в виде рисунка.

Решение:

1. Сначала определим, сколько стаканов муки в одном пакете. В одном пакете \( \frac{1}{2} \) стакана.
2. Маше нужно \( \frac{3}{4} \) стакана.
3. Чтобы узнать, сколько пакетов нужно, разделим общее количество муки на количество муки в одном пакете: \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \)
4. Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)
5. Маше нужно купить 1,5 пакета муки. Так как пакеты продаются целиком, ей придется купить 2 пакета, чтобы хватило на пирог.

Иллюстрация:

Представьте себе два целых пакета муки. На первом пакете (\( \frac{1}{2} \) стакана) Маша отрезает ровно половину, то есть \( \frac{1}{4} \) стакана. На втором пакете (\( \frac{1}{2} \) стакана) Маша отрезает ровно половину, то есть \( \frac{1}{4} \) стакана. Теперь у нее есть \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) стакана. Добавляем еще \( \frac{1}{4} \) стакана из первого пакета. Всего получается \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) стакана.

Критерии оценивания:

• Грамотность: использованы десятичные дроби, обыкновенные дроби, деление дробей (5 баллов).
• Креатив: задача придумана, есть иллюстрация (3 балла).
• Полнота: есть полное решение с пояснениями и иллюстрацией (2 балла).

Итоговая отметка: 10 баллов.