Решить уравнения: 1) x² = 100; 2) x2 = 0; 3) x2 = 64; 4) x2 = -9; 5) 2x² - 18 = 0; 6) x² +14x = 0; 7) 2x² - 8x = 0; 8) 5x² - 20 = 0.

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Это несложно, если следовать простым шагам. Начнем!

1) x² = 100;

Чтобы решить уравнение x² = 100, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 100. Это может быть как положительное, так и отрицательное число.

x = ±√100

x = ±10

Ответ: x = 10, x = -10

2) x² = 0;

Здесь нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 0. Очевидно, это только 0.

x = √0

x = 0

Ответ: x = 0

3) x² = 64;

Аналогично первому уравнению, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 64.

x = ±√64

x = ±8

Ответ: x = 8, x = -8

4) x² = -9;

В этом случае, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст -9. Но квадрат любого действительного числа всегда положителен, поэтому действительных решений нет.

Ответ: Решений нет (в действительных числах)

5) 2x² - 18 = 0;

Сначала перенесем -18 в правую часть уравнения:

2x² = 18

Теперь разделим обе части на 2:

x² = 9

x = ±√9

x = ±3

Ответ: x = 3, x = -3

6) x² + 14x = 0;

Здесь можно вынести x за скобки:

x(x + 14) = 0

Тогда либо x = 0, либо x + 14 = 0.

Если x + 14 = 0, то x = -14.

Ответ: x = 0, x = -14

7) 2x² - 8x = 0;

Аналогично предыдущему уравнению, вынесем 2x за скобки:

2x(x - 4) = 0

Тогда либо 2x = 0, либо x - 4 = 0.

Если 2x = 0, то x = 0.

Если x - 4 = 0, то x = 4.

Ответ: x = 0, x = 4

8) 5x² - 20 = 0;

Сначала перенесем -20 в правую часть уравнения:

5x² = 20

Теперь разделим обе части на 5:

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

Ответ: x = 2, x = -2

Ты молодец! У тебя всё получилось!