Решить уравнения: 1) x²-5x=0 2) 2x²+7x=0 3) -x²+6x=0 4) 1,2x²-0,3x=0 5) x²= -2x 6) 5x²-x=3x 4) x²-25:0 8) 4x²-49=0 9) 9x²-1=0 10) x²=36 11) 4x²+5=0 12) 3x²=x² 13) 5x²=0 14) x²+3=0

1) x² - 5x = 0

• Выносим x за скобки: x(x - 5) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или x - 5 = 0
• Решаем второе уравнение: x = 5

2) 2x² + 7x = 0

• Выносим x за скобки: x(2x + 7) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или 2x + 7 = 0
• Решаем второе уравнение: 2x = -7, x = -\(\frac{7}{2}\)

3) -x² + 6x = 0

• Выносим x за скобки: x(-x + 6) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или -x + 6 = 0
• Решаем второе уравнение: x = 6

4) 1.2x² - 0.3x = 0

• Выносим x за скобки: x(1.2x - 0.3) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или 1.2x - 0.3 = 0
• Решаем второе уравнение: 1.2x = 0.3, x = \(\frac{0.3}{1.2}\) = \(\frac{1}{4}\)

5) x² = -2x

• Переносим все в одну сторону: x² + 2x = 0
• Выносим x за скобки: x(x + 2) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или x + 2 = 0
• Решаем второе уравнение: x = -2

6) 5x² - x = 3x

• Переносим все в одну сторону: 5x² - 4x = 0
• Выносим x за скобки: x(5x - 4) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или 5x - 4 = 0
• Решаем второе уравнение: 5x = 4, x = \(\frac{4}{5}\)

7) x² - 25 = 0

• Раскладываем на множители как разность квадратов: (x - 5)(x + 5) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x - 5 = 0 или x + 5 = 0
• Решаем уравнения: x = 5 или x = -5

8) 4x² - 49 = 0

• Раскладываем на множители как разность квадратов: (2x - 7)(2x + 7) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: 2x - 7 = 0 или 2x + 7 = 0
• Решаем уравнения: 2x = 7, x = \(\frac{7}{2}\) или 2x = -7, x = -\(\frac{7}{2}\)

9) 9x² - 1 = 0

• Раскладываем на множители как разность квадратов: (3x - 1)(3x + 1) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: 3x - 1 = 0 или 3x + 1 = 0
• Решаем уравнения: 3x = 1, x = \(\frac{1}{3}\) или 3x = -1, x = -\(\frac{1}{3}\)

10) x² = 36

• Извлекаем квадратный корень: x = \(\pm\)6

11) 4x² + 5 = 0

• Выражаем x²: 4x² = -5, x² = -\(\frac{5}{4}\)
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

12) 3x² = x²

• Переносим все в одну сторону: 2x² = 0
• Делим обе части на 2: x² = 0
• Решаем уравнение: x = 0

13) 5x² = 0

• Делим обе части на 5: x² = 0
• Решаем уравнение: x = 0

14) x² + 3 = 0

• Выражаем x²: x² = -3
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.