1. Решить уравнения. 1. 2x + 3 = 11 2. 15 – 3x = 20 + x 3. 5(2x - 1) = 2(3x + 1) -3 4. 5(x - 4) + 2 = 3 (x - 3) + 2x – 1 2. Упростите выражения: A 4a2-1 24ab2 3c(c-5) 40-2 16ab c-5 16x2-9 8a2x3 5a²(a+6) 20x+15 12ax α(α+6) 9m3n4 a²+2a+1 6m5n2 α²-1 12m²(m-7) 3m²-21m 4a6b5 25-x² 10a3b2 x²+10x+25 3. Решите уравнение: 72+13 6 11+13x 6 11 15 нед

1. Решить уравнения.

1. 2x + 3 = 11

   2x = 11 - 3

   2x = 8

   x = 8 / 2

   x = 4

   Ответ: x = 4

2. 15 - 3x = 20 + x

   -3x - x = 20 - 15

   -4x = 5

   x = -5 / 4

   x = -1.25

   Ответ: x = -1.25

3. 5(2x - 1) = 2(3x + 1) - 3

   10x - 5 = 6x + 2 - 3

   10x - 6x = -1 + 5

   4x = 4

   x = 4 / 4

   x = 1

   Ответ: x = 1

4. 5(x - 4) + 2 = 3(x - 3) + 2x - 1

   5x - 20 + 2 = 3x - 9 + 2x - 1

   5x - 18 = 5x - 10

   5x - 5x = 18 - 10

   0 = 8

   Уравнение не имеет решений.

   Ответ: нет решений

2. Упростите выражения.

1. 24ab² = 2 * 2 * 2 * 3 * a * b * b

2. 16ab = 2 * 2 * 2 * 2 * a * b

3. 8a²x³ = 2 * 2 * 2 * a * a * x * x * x

4. 12ax = 2 * 2 * 3 * a * x

5. 9m³n⁴ = 3 * 3 * m * m * m * n * n * n * n

6. 6m⁵n² = 2 * 3 * m * m * m * m * m * n * n

7. 4a⁶b⁵ = 2 * 2 * a * a * a * a * a * a * b * b * b * b * b

8. 10a³b² = 2 * 5 * a * a * a * b * b

1. $$\frac{4a^2-1}{4a-2} = \frac{(2a-1)(2a+1)}{2(2a-1)} = \frac{2a+1}{2}$$
2. $$\frac{16x^2-9}{20x+15} = \frac{(4x-3)(4x+3)}{5(4x+3)} = \frac{4x-3}{5}$$
3. $$\frac{a^2+2a+1}{a(a+6)} = \frac{(a+1)^2}{a(a+6)}$$
4. $$\frac{a^2-1}{25-x^2} = \frac{(a-1)(a+1)}{(5-x)(5+x)}$$
5. $$\frac{x^2+10x+25}{3m^2-21m} = \frac{(x+5)^2}{3m(m-7)}$$
6. $$\frac{3c(c-5)}{c-5} = 3c$$
7. $$\frac{5a^2(a+6)}{12m^2(m-7)} = \frac{5a^2}{12m^2}$$

3. Решите уравнение:

$$ \frac{7x+13}{6} - \frac{11+13x}{11} = 6 $$

Умножим обе части уравнения на 66 (6 * 11) для избавления от дробей:

$$ 11(7x+13) - 6(11+13x) = 6 * 66 $$

Раскроем скобки:

$$ 77x + 143 - 66 - 78x = 396 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ -x + 77 = 396 $$

$$ -x = 396 - 77 $$

$$ -x = 319 $$

$$ x = -319 $$

Ответ: x = -319