1. Решить уравнения a) 5 = 12-5(4x-1) б) 8x-18 = 6x-2(x-5) в) 3(3-2х) +8=2x = 5 г) 5 (х-3.6)=9x 2. Найдите значение выражения а) 6-14 (4b8)2 при b = -0,5 б) -m (m+2)+(m+3) (m-3) при m=0,5 в) х(9+x) - (х-6)2 при х== 3 r) a²+10a +25 + (5-а) (a+5) при а = -2,8 3. В треугольнике два угла равны 27° и 96°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 4. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, ZMNK = 162°. Найдите угол №КМ. 5. В треугольнике DEFизвестно, что LEDF= 58°, DK — биссектриса. Найдите LEDK.

1. Решить уравнения

1. а) 5 = 12 - 5(4x - 1)
   • Раскрываем скобки: 5 = 12 - 20x + 5
   • Приводим подобные члены: 5 = 17 - 20x
   • Переносим известные члены в одну сторону: 20x = 17 - 5
   • 20x = 12
   • Делим обе части на 20: x = 12/20
   • x = 0.6
2. б) 8x - 18 = 6x - 2(x - 5)
   • Раскрываем скобки: 8x - 18 = 6x - 2x + 10
   • Приводим подобные члены: 8x - 18 = 4x + 10
   • Переносим известные члены в одну сторону: 8x - 4x = 10 + 18
   • 4x = 28
   • Делим обе части на 4: x = 28/4
   • x = 7
3. в) 3(3 - 2x) + 8 = 2x + 5
   • Раскрываем скобки: 9 - 6x + 8 = 2x + 5
   • Приводим подобные члены: 17 - 6x = 2x + 5
   • Переносим известные члены в одну сторону: -6x - 2x = 5 - 17
   • -8x = -12
   • Делим обе части на -8: x = -12 / -8
   • x = 1.5
4. г) 5(x - 3.6) = 9x
   • Раскрываем скобки: 5x - 18 = 9x
   • Переносим известные члены в одну сторону: 5x - 9x = 18
   • -4x = 18
   • Делим обе части на -4: x = 18 / -4
   • x = -4.5

2. Найдите значение выражения

1. а) 6^-14 * (4b⁸)² при b = -0.5
   • Возводим в степень: 6^-14 * 16b¹⁶
   • Подставляем b = -0.5: 6^-14 * 16 * (-0.5)¹⁶
   • Приблизительно: 0.000043
2. б) -m(m + 2) + (m + 3)(m - 3) при m = 0.5
   • Раскрываем скобки: -m² - 2m + m² - 9
   • Приводим подобные члены: -2m - 9
   • Подставляем m = 0.5: -2 * 0.5 - 9
   • -1 - 9 = -10
3. в) x(9 + x) - (x - 6)² при x = 1/3
   • Раскрываем скобки: 9x + x² - (x² - 12x + 36)
   • Приводим подобные члены: 9x + x² - x² + 12x - 36
   • 21x - 36
   • Подставляем x = 1/3: 21 * (1/3) - 36
   • 7 - 36 = -29
4. г) a² + 10a + 25 + (5 - a)(a + 5) при a = -2.8
   • Раскрываем скобки: a² + 10a + 25 + 25 - a²
   • Приводим подобные члены: 10a + 50
   • Подставляем a = -2.8: 10 * (-2.8) + 50
   • -28 + 50 = 22

3. В треугольнике два угла равны 27° и 96°. Найдите его третий угол

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть третий угол равен x.

• x = 180° - 27° - 96°
• x = 180° - 123°
• x = 57°

Ответ: 57°

4. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, ∠MNK = 162°. Найдите угол NКМ

Так как MN = NK, треугольник MNK равнобедренный, следовательно, углы при основании равны.

• ∠NKM = ∠NМK = (180° - 162°) / 2
• ∠NKM = 18° / 2
• ∠NKM = 9°

Ответ: 9°

5. В треугольнике DEF известно, что ∠EDF = 58°, DK — биссектриса. Найдите ∠EDK.

Так как DK - биссектриса угла EDF, она делит угол EDF пополам.

• ∠EDK = ∠EDF / 2
• ∠EDK = 58° / 2
• ∠EDK = 29°

Ответ: 29°