Решить выражение: ((5^2)^(-8)) / (5^(-15))

Решение:

1. Преобразуем числитель:

((5^2)^(-8)) = 5^(2*(-8)) = 5^(-16).

2. Теперь выражение выглядит так:

(5^(-16)) / (5^(-15)).

3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

a^(m) / a^(n) = a^(m-n).

В данном случае:

5^(-16) / 5^(-15) = 5^((-16)-(-15)) = 5^(-1).

4. Выражение получилось:

5^(-1).

5. Это равно:

1 / 5.

Ответ: 1 / 5.