Решить задачи: 1) Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность события А «сумма очков меньше 6», 2) Дважды бросают симметричную монету. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет одна и та же сторона.

Давай решим эту задачу по теории вероятностей. 1) Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность события А «сумма очков меньше 6» Сначала определим общее количество возможных исходов при бросании кости дважды. Поскольку у каждой кости 6 граней, то общее количество исходов равно \(6 \times 6 = 36\). Теперь определим благоприятные исходы, при которых сумма очков меньше 6: * 1 + 1 = 2 * 1 + 2 = 3 * 1 + 3 = 4 * 1 + 4 = 5 * 2 + 1 = 3 * 2 + 2 = 4 * 2 + 3 = 5 * 3 + 1 = 4 * 3 + 2 = 5 * 4 + 1 = 5 Таким образом, количество благоприятных исходов равно 10. Вероятность события А равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}\] 2) Дважды бросают симметричную монету. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет одна и та же сторона. При бросании монеты дважды возможны следующие исходы: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка). То есть всего 4 возможных исхода. Благоприятные исходы, когда оба раза выпадает одна и та же сторона: (орел, орел) и (решка, решка). То есть всего 2 благоприятных исхода. Вероятность события В равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[P(B) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Ответ: 1) \(\frac{5}{18}\), 2) \(\frac{1}{2}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!