Решить задачи 3–6: 3. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 55°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги. 4. Найдите площадь квадрата, около которого описана окружность радиуса 8. 5. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите его медиану. 6. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках К и Е соответственно. Найдите ВЕ, если КЕ= 4, BC = 12, AB = 6.

Question

Вопрос:

Решить задачи 3–6: 3. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 55°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги. 4. Найдите площадь квадрата, около которого описана окружность радиуса 8. 5. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите его медиану. 6. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках К и Е соответственно. Найдите ВЕ, если КЕ= 4, BC = 12, AB = 6.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задач необходимо применить формулы длины дуги окружности, площади квадрата, медианы равностороннего треугольника и свойства подобных треугольников.

Решение:

Задача 3:

Полная длина окружности соответствует 360°.
Угол ∠AOB = 55° соответствует меньшей дуге АВ.
Длина меньшей дуги L_{меньшей} = 99.
Формула длины дуги: L = (α/360°) * 2πR, где α — центральный угол, R — радиус окружности.
Длина большей дуги АВ соответствует углу 360° - 55° = 305°.
Найдем радиус окружности из длины меньшей дуги: 99 = (55°/360°) * 2πR.
2πR = 99 * (360°/55°) = 99 * (72/11) = 9 * 72 = 648.
Длина большей дуги: L_{большей} = (305°/360°) * 648 = (61/72) * 648 = 61 * 9 = 549.

Задача 4:

Описанная окружность радиуса R = 8.
Диаметр окружности D = 2R = 2 * 8 = 16.
Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата.
Пусть сторона квадрата равна 'a'. По теореме Пифагора: a² + a² = D².
2a² = 16² = 256.
a² = 256 / 2 = 128.
Площадь квадрата S = a² = 128.

Задача 5:

Сторона равностороннего треугольника a = 6√3.
Медиана равностороннего треугольника является также высотой и биссектрисой.
Формула медианы (высоты) равностороннего треугольника: h = (a√3)/2.
h = (6√3 * √3) / 2 = (6 * 3) / 2 = 18 / 2 = 9.

Задача 6:

Прямая КЕ параллельна стороне АВ треугольника АВС.
Это означает, что треугольник СЕК подобен треугольнику САВ (по двум углам: угол С общий, ∠СЕК = ∠САВ как соответственные при параллельных АВ и КЕ и секущей ВС).
Коэффициент подобия k = КЕ / АВ = 4 / 6 = 2/3.
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия: СЕ/СВ = СК/СА = КЕ/АВ = 2/3.
Нам нужно найти ВЕ. Мы знаем, что СВ = СЕ + ЕВ.
Из подобия: СЕ/СВ = 2/3.
Значит, СЕ = (2/3) * СВ = (2/3) * 12 = 8.
Теперь найдем ВЕ: ВЕ = СВ - СЕ = 12 - 8 = 4.

Финальный ответ:

Ответ: 3) 549

Ответ: 4) 128

Ответ: 5) 9

Ответ: 6) 4