Решить задачи: а) Запишите множество чётных чисел от 2 до 10. б) Является ли число 7 элементом этого множества? в) Дано A = {1, 2, 3, 4}. Запишите все подмножества A.

а) Чётные числа от 2 до 10 включительно — это числа, делящиеся на 2 без остатка: 2, 4, 6, 8, 10. Поэтому множество равно {2, 4, 6, 8, 10}.

б) Число 7 нечётное, поэтому оно не входит в это множество.

в) Подмножество A может содержать любые элементы множества A. Перечислим подмножества по количеству элементов:

• Без элементов: ∅.
• С одним элементом: {1}, {2}, {3}, {4}.
• С двумя элементами: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}.
• С тремя элементами: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}.
• С четырьмя элементами: {1, 2, 3, 4}.

Ответ: а) {2, 4, 6, 8, 10}; б) нет; в) ∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}.