1. Решить задачи на готовых чертежах, сделав в тетра краткие записи 1. вариант

Здравствуй! Давай вместе решим эти задачи по геометрии. Будем двигаться шаг за шагом, и у тебя все получится!

Задание 1

Дано: a || b, ∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие углы.

Найти: ∠1 и ∠2

Решение:

Так как прямые a и b параллельны, а секущая образует с ними внутренние накрест лежащие углы ∠1 и ∠2, то эти углы равны.

\[∠1 = ∠2\]

Задание 2

Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122°

Найти: ∠1 - ∠8

Решение:

Т.к. \( a \parallel b \), то \( \angle 1 = \angle 3 \) как вертикальные углы. Тогда \( \angle 1 + \angle 2 = 122^\circ \) и \( \angle 1 = \angle 3 \), значит \( \angle 3 + \angle 2 = 122^\circ \). Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) - смежные, поэтому \( \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ \). Получаем, что \( \angle 1 = \frac{122^\circ}{2} = 61^\circ \).

Т.к. \( a \parallel b \), то \( \angle 1 = \angle 8 \) как соответственные углы. Тогда \( \angle 1 - \angle 8 = 61^\circ - 61^\circ = 0^\circ \).

\(\angle 1 - \angle 8 = 0^\circ \)

Задание 3

Дано: ABCD - параллелограмм, ∠1 = 50°, ∠2 = 65°

Найти: ∠ABC

Решение:

В параллелограмме ABCD, ∠ABC является суммой углов ∠1 и ∠2.

\[∠ABC = ∠1 + ∠2 = 50° + 65° = 115°\]

Ответ: ∠ABC = 115°

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!