Решить задачи на проценты с помощью пропорции: 1. Сапоги на распродаже уценили на 25%, при этом они стали стоить 6000 рублей. Сколько рублей стоили сапоги до распродажи? 2. В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 20%, при этом его цена составила 3200 рублей. Сколько рублей стоил сервиз до снижения цены? 3. Ежемесячная плата за телефон составляет 540 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 3%? 4. Цена на носки выросла сначала на 24%, а затем еще на 16%. Определите разность между конечной и первоначальной ценой, если изначально цена составляла 200 руб.

1. Сапоги на распродаже уценили на 25%, при этом они стали стоить 6000 рублей. Сколько рублей стоили сапоги до распродажи?

Решение:

Пусть x - первоначальная стоимость сапог до распродажи.

После уценки на 25%, сапоги стали стоить 75% от первоначальной стоимости, что составляет 6000 рублей.

Составим пропорцию:

$$x \cdot 0.75 = 6000$$

$$x = \frac{6000}{0.75}$$

$$x = 8000$$

Таким образом, сапоги до распродажи стоили 8000 рублей.

Ответ: 8000 рублей.

2. В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 20%, при этом его цена составила 3200 рублей. Сколько рублей стоил сервиз до снижения цены?

Решение:

Пусть x - первоначальная стоимость чайного сервиза до снижения цены.

После снижения цены на 20%, чайный сервиз стал стоить 80% от первоначальной стоимости, что составляет 3200 рублей.

Составим пропорцию:

$$x \cdot 0.8 = 3200$$

$$x = \frac{3200}{0.8}$$

$$x = 4000$$

Таким образом, чайный сервиз до снижения цены стоил 4000 рублей.

Ответ: 4000 рублей.

3. Ежемесячная плата за телефон составляет 540 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 3%?

Решение:

Рассчитаем увеличение платы за телефон на 3%:

$$540 \cdot 0.03 = 16.2$$

Рассчитаем новую ежемесячную плату за телефон:

$$540 + 16.2 = 556.2$$

Таким образом, ежемесячная плата за телефон составит 556.2 рублей.

Ответ: 556.2 рублей.

4. Цена на носки выросла сначала на 24%, а затем еще на 16%. Определите разность между конечной и первоначальной ценой, если изначально цена составляла 200 руб.

Решение:

Цена после повышения на 24%:

$$200 + (200 \cdot 0.24) = 200 + 48 = 248$$

Цена после повышения на 16%:

$$248 + (248 \cdot 0.16) = 248 + 39.68 = 287.68$$

Разность между конечной и первоначальной ценой:

$$287.68 - 200 = 87.68$$

Таким образом, разность между конечной и первоначальной ценой составляет 87.68 рублей.

Ответ: 87.68 рублей.