2. Решить задачи. 1. Найдите сторону ВС треугольника ДАВС, если LA = 30°, LB = 90°, AC= 20 см. 2. Найдите углы В и С в ДАВС, если LA = 90°, AB = AC. 3. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см.

1. Рассмотрим треугольник ABC, в котором ∠A = 30°, ∠B = 90°, AC = 20 см. Необходимо найти сторону BC.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, катет BC лежит против угла ∠A = 30°, а гипотенузой является AC.

Тогда, BC = AC / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

Ответ: 10 см

2. Рассмотрим треугольник ABC, в котором ∠A = 90°, AB = AC. Необходимо найти углы B и C.

Поскольку AB = AC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠B = ∠C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠A = 90° и ∠B = ∠C, то 90° + ∠B + ∠B = 180°.

2∠B = 180° - 90° = 90°.

∠B = 90° / 2 = 45°.

Следовательно, ∠C = 45°.

Ответ: ∠B = 45°, ∠C = 45°

3. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором боковые стороны AB = BC = 7 см, а основание AC = 13 см. Необходимо определить, против какой стороны лежит наибольший угол.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Поскольку AC = 13 см является наибольшей стороной, то наибольший угол лежит против этой стороны. Наибольший угол - это угол B.

Ответ: против стороны AC