Решить задачи письменно. 1. В библиотеке 585 книг расставлены на стеллажах. На каждом стеллаже одинаковое число книг, больше 50, но меньше 100. Сколько стеллажей в библиотеке?

Число книг на каждом стеллаже должно быть делителем числа 585 и находиться между 50 и 100.

Разложим число на множители: \(585=5\cdot117=5\cdot9\cdot13\). Делители 585, большие 50 и меньшие 100: 65 и 75. Проверим: \(585:65=9\), а 75 не является делителем 585.

Ответ: 9 стеллажей.