Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикарешить задачи (рисунок; условие, решение). Все задачи решаются уравнениями. Меньший из углов принимаем за переменную х. 1) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию. 2) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.
Ответ:
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 72°, 72°
Решение:
1) Пусть угол, противолежащий основанию, равен \(x\). Тогда углы при основании равны \(2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Составим уравнение:
\[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = \frac{180}{5}\] \[x = 36\]Угол, противолежащий основанию: \(36^\circ\). Углы при основании: \(2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\).
2) Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда внешний угол, смежный с углом при основании, равен \(3x\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Внутренний угол при основании равен \(180^\circ - 3x\). Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[(180 - 3x) + (180 - 3x) + x = 180\] \[360 - 6x + x = 180\] \[-5x = -180\] \[x = \frac{-180}{-5}\] \[x = 36\]Угол при основании равен \(36^\circ\). Угол при вершине: \(180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\).
Тогда углы в треугольнике равны 36°, 36° и 108°.
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Решение:
1) Пусть угол, противолежащий основанию, равен \(x\). Тогда углы при основании равны \(2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Составим уравнение:
\[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = \frac{180}{5}\] \[x = 36\]Угол, противолежащий основанию: \(36^\circ\). Углы при основании: \(2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\).
2) Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда внешний угол, смежный с углом при основании, равен \(3x\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Внутренний угол при основании равен \(180^\circ - 3x\). Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[(180 - 3x) + (180 - 3x) + x = 180\] \[360 - 6x + x = 180\] \[-5x = -180\] \[x = \frac{-180}{-5}\] \[x = 36\]Угол при основании равен \(36^\circ\). Угол при вершине: \(180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\).
Тогда углы в треугольнике равны 36°, 36° и 108°.
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Решение:
1) Пусть угол, противолежащий основанию, равен \(x\). Тогда углы при основании равны \(2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Составим уравнение:
\[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = \frac{180}{5}\] \[x = 36\]Угол, противолежащий основанию: \(36^\circ\). Углы при основании: \(2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\).
2) Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда внешний угол, смежный с углом при основании, равен \(3x\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Внутренний угол при основании равен \(180^\circ - 3x\). Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[(180 - 3x) + (180 - 3x) + x = 180\] \[360 - 6x + x = 180\] \[-5x = -180\] \[x = \frac{-180}{-5}\] \[x = 36\]Угол при основании равен \(36^\circ\). Угол при вершине: \(180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\).
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Решение:
1) Пусть угол, противолежащий основанию, равен \(x\). Тогда углы при основании равны \(2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Составим уравнение:
\[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = \frac{180}{5}\] \[x = 36\]Угол, противолежащий основанию: \(36^\circ\). Углы при основании: \(2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\).
2) Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда внешний угол, смежный с углом при основании, равен \(3x\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Внутренний угол при основании равен \(180^\circ - 3x\). Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[(180 - 3x) + (180 - 3x) + x = 180\] \[360 - 6x + x = 180\] \[-5x = -180\] \[x = \frac{-180}{-5}\] \[x = 36\]Угол при основании равен \(36^\circ\). Угол при вершине: \(180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\).
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Решение:
1) Пусть угол, противолежащий основанию, равен \(x\). Тогда углы при основании равны \(2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Составим уравнение:
\[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = \frac{180}{5}\] \[x = 36\]Угол, противолежащий основанию: \(36^\circ\). Углы при основании: \(2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\).
2) Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда внешний угол, смежный с углом при основании, равен \(3x\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Внутренний угол при основании равен \(180^\circ - 3x\). Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[(180 - 3x) + (180 - 3x) + x = 180\] \[360 - 6x + x = 180\] \[-5x = -180\] \[x = \frac{-180}{-5}\] \[x = 36\]Угол при основании равен \(36^\circ\). Угол при вершине: \(180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 108^\circ\).
Ответ: 1) 36°, 72°, 72°; 2) 36°, 36°, 108°
Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
