Решить задачи с помощью уравнения: 1) Стоимость ручки и карандаша составляет 40 р. Сколько стоит ручка, если она дороже карандаша в 2 раза? 2) Стоимость альбома и тетради составляет 104 рубля. Сколько стоит тетрадь, если она дешевле альбома на 24 рубля? Для каждой задачи: краткая запись, обозначение x и составление уравнения, решение уравнения и ответ.

Краткая запись: ручка и карандаш вместе — 40 р.; ручка в 2 раза дороже карандаша.

Пусть x р. — цена карандаша. Тогда ручка стоит 2x р.

Составим уравнение: \(x+2x=40\).

\(3x=40\), поэтому \(x=40:3=13\frac{1}{3}\) р. — цена карандаша.

Цена ручки: \(2x=2\cdot13\frac{1}{3}=26\frac{2}{3}\) р.

Ответ: ручка стоит 26⅔ р.

Краткая запись: альбом и тетрадь вместе — 104 р.; тетрадь дешевле альбома на 24 р.

Пусть x р. — цена альбома. Тогда тетрадь стоит \(x-24\) р.

Составим уравнение: \(x+(x-24)=104\).

\(2x-24=104\), \(2x=128\), \(x=64\) р. — цена альбома.

Цена тетради: \(64-24=40\) р.

Ответ: тетрадь стоит 40 р.