Решить задачи: 1. Штангист поднял штангу на высоту 2 м, совершив при этом работу 3 кДж. Какова масса штанги? 2. Трактор тянет плуг с силой 32 кН. Определите мощность трактора на крюке, если за 15 мин он прошел 1,8 км. 3. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку, силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

Задача 1: Масса штанги

Пошаговое решение:

1. Переведем работу из кДж в Дж: \( 3 \text{ кДж} = 3000 \text{ Дж} \).
2. Запишем формулу работы: \( A = mgh \).
3. Выразим массу: \( m = \frac{A}{gh} \).
4. Подставим значения: \( m = \frac{3000 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м}} \).
5. Вычислим массу: \( m \approx 153.06 \text{ кг} \).

Ответ: Масса штанги ≈ 153.06 кг

Задача 2: Мощность трактора

Пошаговое решение:

1. Переведем время из минут в секунды: \( 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 = 900 \text{ с} \).
2. Переведем расстояние из километров в метры: \( 1.8 \text{ км} = 1800 \text{ м} \).
3. Вычислим скорость: \( v = \frac{s}{t} = \frac{1800 \text{ м}}{900 \text{ с}} = 2 \text{ м/с} \).
4. Переведем силу из кН в Н: \( 32 \text{ кН} = 32000 \text{ Н} \).
5. Вычислим мощность: \( P = Fv = 32000 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м/с} = 64000 \text{ Вт} \).
6. Переведем мощность из Вт в кВт: \( 64000 \text{ Вт} = 64 \text{ кВт} \).

Ответ: Мощность трактора равна 64 кВт

Задача 3: КПД установки

Пошаговое решение:

1. Вычислим полезную работу (подъем ведра с песком): \( A_{\text{полезная}} = mgh = 24.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 2401 \text{ Дж} \).
2. Вычислим затраченную работу (действуя на веревку): \( A_{\text{затраченная}} = Fs = 250 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 2500 \text{ Дж} \).
3. Вычислим КПД: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% = \frac{2401 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 96.04\% \).

Ответ: КПД установки равен 96.04%