Решить задачу №2 (используйте свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов. OM = 18 ∠NMK - ?

Привет! Давай решим эту интересную задачу по геометрии вместе! 1. Анализ условия У нас есть окружность с центром в точке O. Отрезки NK и MK — касательные к окружности. OM = 18, и нужно найти угол NMK. 2. Вспоминаем теорию * Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. * Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. 3. Решение Давай разберем по порядку: * ON ⟂ NK и OK ⟂ MK (радиус, проведенный в точку касания). * Рассмотрим треугольник ONM. Он прямоугольный (∠ONM = 90°). * ON — это радиус окружности. Из рисунка видно, что ON = 9. * В прямоугольном треугольнике ONM катет ON (равный 9) является половиной гипотенузы OM (равной 18). Значит, ∠OMN = 30° (по свойству катета, лежащего против угла в 30°). * Аналогично, в прямоугольном треугольнике OKM, ∠OMK = 30°. * ∠NMK = ∠OMN + ∠OMK = 30° + 30° = 60°. Получается, угол NMK равен 60 градусов.

Ответ: 60°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится! Удачи!