Решить задачу №11 из диагностики МЦКО: Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Ответ: 30 км или 330 км

Решение:

• Вариант 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.

В этом случае их скорости складываются, и они сближаются со скоростью 80 км/ч + 50 км/ч = 130 км/ч.

Расстояние между ними через час будет равно 300 км - 130 км = 170 км.

• Вариант 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении.

В этом случае, если автомобиль догоняет автобус, то скорость сближения равна 80 км/ч - 50 км/ч = 30 км/ч.

Расстояние между ними через час будет равно 300 км + 30 км = 330 км или 300 км - 30 км = 270 км (если автобус догоняет автомобиль).

• Вариант 3: Автомобиль и автобус движутся в противоположных направлениях.

В этом случае их скорости складываются, и они удаляются друг от друга со скоростью 80 км/ч + 50 км/ч = 130 км/ч.

Расстояние между ними через час будет равно 300 км + 130 км = 430 км.

• Вариант 4: Автомобиль и автобус выехали из разных пунктов и движутся в одном направлении

В этом случае расстояние между ними через час может быть 300 + (80 + 50) = 430 км или 300 - (80 + 50) = 170 км. Если они едут в разные стороны. Если в одну, то 300 + (80 - 50) = 330 км или 300 - (80 - 50) = 270 км

Если же они едут из одной точки, то расстояние между ними равно либо 80 - 50 = 30 км, либо 80 + 50 = 130 км

Наиболее вероятные варианты: 30 км или 330 км.

Ответ: 30 км или 330 км