Решить задачу №4: Прилетели галки и стали садиться на палки. Если на каждую палку сядет по галке, то не хватит одной палки. Если на палку сядут по 2 галки, то одна палка останется. Сколько было палок и сколько галок?

Пусть x - количество палок, y - количество галок. Если на каждую палку сядет по одной галке, то галок на одну больше, чем палок: \[y = x + 1\] Если на каждую палку сядут по две галки, то одна палка останется свободной, значит палок на одну меньше, чем галок деленное на 2: \[x = \frac{y}{2} + 1\] Решим систему уравнений: \[\begin{cases} y = x + 1 \\ x = \frac{y}{2} + 1 \end{cases}\] Подставим первое уравнение во второе: \[x = \frac{x + 1}{2} + 1\] \[x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 1\] \[x - \frac{x}{2} = \frac{3}{2}\] \[\frac{x}{2} = \frac{3}{2}\] \[x = 3\] Теперь найдем y: \[y = x + 1 = 3 + 1 = 4\] Ответ: Было 3 палки и 4 галки.