Решить задачу: какое количество краски уйдет на окрашивание поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 50 см, 60 см, 90 см. Расход краски составляет 15 г/кв.м

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \), где a, b, c – измерения параллелепипеда.
• Шаг 2: Подставляем значения: \( a = 50 \) см, \( b = 60 \) см, \( c = 90 \) см.

Вычисляем площадь:

\[ S = 2(50 \cdot 60 + 60 \cdot 90 + 50 \cdot 90) = 2(3000 + 5400 + 4500) = 2(12900) = 25800 \]

Площадь поверхности параллелепипеда равна 25800 см².

• Шаг 3: Переводим площадь в квадратные метры:

\[ 25800 \text{ см}^2 = 25800 : 10000 = 2.58 \text{ м}^2 \]

• Шаг 4: Рассчитываем необходимое количество краски, зная расход:

Расход краски: 15 г/м².

\[ 15 \text{ г/м}^2 \cdot 2.58 \text{ м}^2 = 38.7 \text{ г} \]

Ответ: 38.7 г