Решить задачу. При игре в «Морской бой» вычислите вероятность того, что вы попали первым же выстрелом в какой-нибудь из кораблей противника. Ответ запишите десятичной дробью.

Решение:

В стандартной игре «Морской бой» поле имеет размер 10x10 клеток. Всего на поле 100 клеток.

Состав флота стандартный:

• 1 линкор (4 клетки)
• 2 крейсера (3 клетки)
• 3 эсминца (2 клетки)
• 4 подводные лодки (1 клетка)

Общее количество клеток, занимаемых кораблями:

\( 1 \times 4 + 2 \times 3 + 3 \times 2 + 4 \times 1 = 4 + 6 + 6 + 4 = 20 \) клеток.

Вероятность попасть в корабль первым выстрелом равна отношению количества клеток, занятых кораблями, к общему количеству клеток на поле.

\( P = \frac{\text{Количество клеток кораблей}}{\text{Общее количество клеток}} = \frac{20}{100} = 0.2 \)

Ответ: 0.2