Решить задачу с помощью уравнения: скорость течения реки равна 3 км/ч. Двигаясь по течению, катер прошёл путь за 3 часа, возвращаясь обратно, катер прошёл этот же путь за 4 часа. Найти собственную скорость катера.

Пусть x км/ч — собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению равна x + 3 км/ч, а против течения — x − 3 км/ч.

Катер прошёл один и тот же путь в обоих направлениях, поэтому приравняем расстояния:

\[3(x+3)=4(x-3)\]

Раскроем скобки: 3x + 9 = 4x − 12.

Отсюда x = 21. Значение допустимо: собственная скорость больше скорости течения.

Ответ: 21 км/ч.