Решить задачу: Угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Ответ: 6

Решение:

• Рассмотрим треугольник AOB.
• OA = OB = R (радиус окружности). Следовательно, треугольник AOB равнобедренный.
• Угол OAB = углу OBA = 60°.
• Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол AOB = 180° - 60° - 60° = 60°.
• Следовательно, треугольник AOB равносторонний, и все его стороны равны.
• AB = 6 (по условию).
• Значит, радиус окружности R = OA = OB = AB = 6.

Ответ: 6