Решить задачу: В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

Всего монет: 4 (1 рубль) + 2 (2 рубля) = 6 монет.

Петя перекладывает 3 монеты. Общее число способов выбрать 3 монеты из 6 равно C(6, 3) = (6*5*4)/(3*2*1) = 20.

Чтобы обе двухрублевые монеты оказались в одном кармане, нужно, чтобы они были среди переложенных трех монет. Это означает, что нужно выбрать 2 двухрублевые монеты и 1 однорублевую монету. Число способов выбрать 2 двухрублевые монеты из 2 равно C(2, 2) = 1. Число способов выбрать 1 однорублевую монету из 4 равно C(4, 1) = 4. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 * 4 = 4.

Вероятность того, что обе двухрублевые монеты окажутся в одном кармане, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: 4/20 = 1/5.