Решить задачу: В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, то во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

Пусть во втором ящике сначала было \(x\) апельсинов. Тогда в первом было \(7x\).

После того как апельсины взяли, в первом осталось \(7x-38\), а во втором — \(x-14\). По условию во втором осталось на 78 меньше:

\((7x-38)-(x-14)=78\).

\(7x-38-x+14=78\)

\(6x-24=78\)

\(6x=102\), поэтому \(x=17\).

Во втором ящике было 17 апельсинов, а в первом: \(7\cdot17=119\).

Ответ: в первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17.