5. Решить задачу: в первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги, во второй день – на 3/20 меньше, чем в первый день, а в третий день – на 1/10 больше, чем во второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Разберем задачу по шагам: 1. **Первый день:** Отремонтировано 4/15 дороги. 2. **Второй день:** Отремонтировано на 3/20 меньше, чем в первый день. Чтобы найти, сколько отремонтировано во второй день, нужно вычесть 3/20 из 4/15. Сначала найдем общий знаменатель для 15 и 20. Наименьший общий знаменатель – 60. 4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60 3/20 = (3 * 3) / (20 * 3) = 9/60 Теперь вычтем: 16/60 - 9/60 = 7/60 Итак, во второй день было отремонтировано 7/60 дороги. 3. **Третий день:** Отремонтировано на 1/10 больше, чем во второй день. Чтобы найти, сколько отремонтировано в третий день, нужно прибавить 1/10 к 7/60. Общий знаменатель для 60 и 10 – 60. 1/10 = (1 * 6) / (10 * 6) = 6/60 Теперь прибавим: 7/60 + 6/60 = 13/60 Итак, в третий день было отремонтировано 13/60 дороги. 4. **Всего за 3 дня:** Чтобы найти, сколько дороги отремонтировано за 3 дня, нужно сложить части, отремонтированные в каждый из дней. 4/15 + 7/60 + 13/60 Приведем все дроби к общему знаменателю 60: 4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60 Теперь сложим: 16/60 + 7/60 + 13/60 = (16 + 7 + 13) / 60 = 36/60 Сократим дробь 36/60, разделив числитель и знаменатель на 12: 36/60 = (36 : 12) / (60 : 12) = 3/5 **Ответ:** За 3 дня было отремонтировано 3/5 дороги.