Решить задачу Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. Найди площади прямоугольника и квадрата.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.
2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( P = 2 \cdot (2 + 4) = 2 \cdot 6 = 12 \) см.
3. Шаг 3: Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то периметр квадрата равен 12 см.
4. Шаг 4: Найдем сторону квадрата. Периметр квадрата равен \( 4 \cdot a \), где \( a \) - длина стороны квадрата. Следовательно, \( a = \frac{P}{4} = \frac{12}{4} = 3 \) см.
5. Шаг 5: Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна \( a^2 \), где \( a \) - длина стороны квадрата. Следовательно, \( S_{квадрата} = 3^2 = 9 \) см².
6. Шаг 6: Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна \( a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника. Следовательно, \( S_{прямоугольника} = 2 \cdot 4 = 8 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника 8 см², площадь квадрата 9 см².