Решить задания 10–18, видимые на фотографии.

На фотографии хорошо читаются задания 10–17 и начало задания 18. Ниже приведены решения.

10. Построй окружность. Проведи диаметр и соедини его концы с любой точкой окружности. Полученный треугольник прямоугольный, потому что угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

Ответ: получился прямоугольный треугольник.

11. Нужно вычислить значение выражения \(a:b\).

1. При \(a=7020\), \(b=6\): \(7020:6=1170\).
2. При \(a=17418\), \(b=3\): \(17418:3=5806\).

Ответ: 1) 1170; 2) 5806.

12. Дано: расстояние между мальчиками — \(100\) м, время движения — \(10\) с, скорость первого мальчика — \(4\) м/с. Найти скорость второго мальчика.

Скорость сближения: \(100:10=10\) м/с.

Скорость второго мальчика: \(10-4=6\) м/с.

Ответ: второй мальчик бежал со скоростью \(6\) м/с.

13. Поезд был в пути до остановки \(3\) ч и после остановки \(4\) ч. Всего поезд прошёл \(315\) км.

Общее время движения: \(3+4=7\) ч.

Скорость поезда: \(315:7=45\) км/ч.

До остановки поезд прошёл: \(45\cdot3=135\) км.

После остановки поезд прошёл: \(45\cdot4=180\) км.

Ответ: до остановки — \(135\) км, после остановки — \(180\) км.

14. Отрезок длиной \(90\) мм сначала разделили на \(3\) равные части, а затем каждую часть — на \(2\) равные части.

Всего частей: \(3\cdot2=6\).

Длина одной шестой части: \(90:6=15\) мм.

Ответ: весь отрезок разделили на \(6\) частей; длина одной шестой части — \(15\) мм.

15. Завод отправил \(56\) ящиков сливочного масла по \(20\) кг в каждом.

Всего масла: \(56\cdot20=1120\) кг.

Продали одну седьмую часть: \(1120:7=160\) кг.

Осталось: \(1120-160=960\) кг.

Ответ: осталось \(960\) кг масла.

16. Расстояние между городом и зимовкой — \(150\) км. Аэросани двигались со скоростью \(60\) км/ч, а лыжник — навстречу со скоростью \(15\) км/ч.

Скорость сближения: \(60+15=75\) км/ч.

Время до встречи: \(150:75=2\) ч.

Путь лыжника: \(15\cdot2=30\) км.

Расстояние от зимовки до места встречи: \(30\) км.

Ответ: лыжник встретил аэросани в \(30\) км от зимовки.

17. Проверим деления с остатком.

1. \(1751:5=350\) и остаток \(1\), так как \(5\cdot350+1=1751\). Запись \(35\) неверна.
2. \(2930:7=418\) и остаток \(4\), так как \(7\cdot418+4=2930\). Запись \(41\) неверна.
3. \(1983:9=220\) и остаток \(3\), так как \(9\cdot220+3=1983\). Запись \(22\) неверна.
4. \(40202:6=6700\) и остаток \(2\), так как \(6\cdot6700+2=40202\). Запись \(670\) неверна.

Ответ: правильные записи: \(1751:5=350\) (ост. 1); \(2930:7=418\) (ост. 4); \(1983:9=220\) (ост. 3); \(40202:6=6700\) (ост. 2).

18. Условие задания на фотографии обрезано: видны только отдельные выражения, но их начало и продолжение не читаются полностью. Поэтому точно решить задание 18 по этому изображению невозможно.