Решить задания с изображения: 3|x| = −2; −|x| = −7; |−3x| = 4; |x + 1| = 3, 6.

Решим уравнения, используя свойство: модуль любого числа неотрицателен.

1) \(3|x|=-2\)

Левая часть неотрицательна, а правая часть отрицательна. Поэтому решений нет.

Ответ: решений нет.

2) \(-|x|=-7\)

Умножим обе части на \(-1\): \(|x|=7\).

Значит, \(x=7\) или \(x=-7\).

Ответ: \(x=-7;\ 7\).

3) \(|-3x|=4\)

Так как \(|-3x|=3|x|\), получаем:

\(3|x|=4\), откуда \(|x|=\frac{4}{3}\).

Следовательно, \(x=\frac{4}{3}\) или \(x=-\frac{4}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{4}{3};\ \frac{4}{3}\).

4) \(|x+1|=3\)

Рассмотрим два случая:

\(x+1=3\), откуда \(x=2\);

\(x+1=-3\), откуда \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4;\ 2\).