Решить задания, видимые на фотографии.

На фотографии видны задания 4–21, но часть условий и рисунков обрезана или закрыта краем изображения. Поэтому надёжно можно решить только задания 4, 15, 16, 17, 19, 20 и 21.

Задание 4. Масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. За 42 минуты пройдёт \(42:7=6\) периодов. Начальная масса — \(640\) мг.

\(m=640\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^6=640:64=10\) мг.

Ответ: 10 мг.

Задание 15. В параллелограмме диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\), а угол между диагоналями равен \(104^\circ\). По рисунку диагонали образуют с соседними сторонами равные пары углов. Угол между диагоналями и его смежный угол в сумме дают \(180^\circ\).

Искомый угол равен половине разности соответствующих углов: \(\frac{180^\circ-104^\circ}{2}=38^\circ\).

Ответ: 38°.

Задание 16. Сторона \(AC\) проходит через центр описанной окружности, значит, \(AC\) — диаметр. Угол, опирающийся на диаметр, прямой:

\(\angle B=90^\circ\).

В треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\):

\(\angle C=180^\circ-90^\circ-75^\circ=15^\circ\).

Ответ: 15°.

Задание 17. Диагональ \(AC\) делит угол при вершине \(A\) на углы \(47^\circ\) и \(11^\circ\). Поэтому угол параллелограмма при вершине \(A\):

\(\angle A=47^\circ+11^\circ=58^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle B=180^\circ-58^\circ=122^\circ\).

Ответ: 122°.

Задание 19.

1. При пересечении двух прямых третьей прямой соответствующие углы могут быть равны, если две прямые параллельны. Утверждение верное.
2. Через любые три точки проходит не более одной прямой. Утверждение верное.
3. Сумма вертикальных углов равна \(180^\circ\). Верно лишь для смежных углов, поэтому утверждение неверное.

Номера верных утверждений: 1, 2.

Ответ: 1, 2.

Задание 20. Дано уравнение:

\((x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0\).

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-25=0\), \(x^2+3x-10=0\).

Из первого уравнения:

\(x^2=25\), поэтому \(x=5\) или \(x=-5\).

Проверим второе уравнение:

при \(x=5\): \(25+15-10=30\ne0\);

при \(x=-5\): \(25-15-10=0\).

Ответ: \(x=-5\).

Задание 21. Первые \(300\) км автомобиль ехал со скоростью \(60\) км/ч, следующие \(300\) км — со скоростью \(75\) км/ч.

Общее расстояние:

\(S=300+300=600\) км.

Время движения:

\(t_1=300:60=5\) ч,

\(t_2=300:75=4\) ч.

Общее время:

\(t=5+4=9\) ч.

Средняя скорость:

\(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{600}{9}=\frac{200}{3}=66\frac{2}{3}\) км/ч.

Ответ: \(66\frac{2}{3}\) км/ч.

Условия заданий 1–3, 5–14 и точный рисунок к заданию 18 на фотографии читаются недостаточно полно, поэтому дать достоверные решения без дополнительного снимка нельзя.