Решите арифметическое выражение. Ответ дайте в десятичной системе счисления. 10000112 + 1010102·10102.

Давайте решим это арифметическое выражение по шагам. Сначала переведем все двоичные числа в десятичные, затем выполним операции сложения и умножения, и, наконец, представим результат в десятичной системе счисления.

Шаг 1: Перевод двоичных чисел в десятичные

• 1000011₂ = (1 * 2⁶) + (0 * 2⁵) + (0 * 2⁴) + (0 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (1 * 2⁰) = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 67₁₀
• 101010₂ = (1 * 2⁵) + (0 * 2⁴) + (1 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (0 * 2⁰) = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42₁₀
• 1010₂ = (1 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (0 * 2⁰) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀

Шаг 2: Выполнение арифметических операций

Теперь, когда у нас есть все числа в десятичной системе, мы можем выполнить умножение и сложение:

• 101010₂ * 1010₂ = 42₁₀ * 10₁₀ = 420₁₀
• 1000011₂ + (101010₂ * 1010₂) = 67₁₀ + 420₁₀ = 487₁₀