Решите биквадратное уравнение: x^4-5x^2+4=0.

Ответ:

\[x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a:\]

\[a^{2} - 5a + 4 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 5;\ \ \ a_{1} \cdot a_{2} = 4\]

\[a_{1} = 4;\ \ \ a_{2} = 1.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[2)\ x^{2} = 1\]

\[x = \pm 1.\]

\[Ответ:\ \ x = \pm 1;\ \ x = \pm 2.\]