Решите через дискриминант x²+3x+16=0

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ через дискриминант, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.
2. В зависимости от значения дискриминанта, определить количество корней уравнения:
   • Если $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если $$D = 0$$, то уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).
   • Если $$D < 0$$, то уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).
3. Если корни существуют, вычислить их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

Для данного уравнения $$x^2 + 3x + 16 = 0$$, определим коэффициенты: $$a = 1$$, $$b = 3$$, $$c = 16$$.

1. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 9 - 64 = -55$$
2. Так как $$D = -55 < 0$$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.